Tras aportar su virtuosismo a orquestas como la Filarmónica de Berlín de Karajan, Galway inició una carrera solista que ya no abandonaría y en la cual ha colaborado con numerosos artistas como Martha Argerich o The Chieftains, derribando barreras musicales a su paso y poniendo la flauta en el mapa con su estilo y su fuerte personalidad. Sus grabaciones han vendido millones de copias, y el suyo se ha convertido en un nombre de lo más popular. En el terreno de la música clásica, entre sus trabajos encontramos piezas de Corigliano y Rodrigo que se han convertido en habituales en sus conciertos.