Wczesne recitale kilkuletni Daniel grał już w pierwszej ojczyźnie, Argentynie, by wkrótce potem zdobyć sławę cudownego dziecka fortepianu w Europie. W latach 60. ten czołowy pianista swego pokolenia skupił się na dyrygenturze. W 1967 r. zastąpił w ostatniej chwili niedysponowanego dyrygenta londyńskiej Philharmonic Orchestra, a zdobyte uznanie pozwoliło mu stawać na podium przed tak znamienitymi ensemble'ami, jak Berliner Philharmoniker czy Chicago Symphony Orchestra. Od 1999 r. oczkiem w głowie artysty jest jego West-Eastern Divan Orchestra, apelująca o pokój na świecie.