Jason Moran kasvoi todellisessa kykyjen kehdossa, 80-luvun Houstonissa. Moran sai kosketuksensa jazzin vanhan koulukunnan tyyliin suhteita muodostamalla. Mies ammensi oppia seuraamiltaan guruilta, ja keikka saksofonisti Greg Osbyn kanssa johti miehen ensimmäisiin nauhoituksiin. Suurta arvostusta alan piireissä myöhemmin nauttineen Moranin kyvyt huomattiin välittömästi, ja mies sai sopimuksen Blue Note Recordsille, jonka kanssa hän julkaisi läjäpäin musiikkia vuodesta 1999 asti, nousten aikansa parhaiden pianistien joukkoon. Miehen musiikkia on kuultu myös elokuvien soundtrackeilla.