Né dans une famille française particulièrement portée sur la musique, Edgar Moreau a un frère et une sœur violonistes et un autre frère pianiste. Il s’intéresse au violoncelle dès l’âge de quatre ans, avant de commencer à jouer du piano à sept ans. Mais c’est bien comme violoncelliste qu’il devient lauréat du prix Jeune soliste au Concours Rostropovitch 2009, alors qu’il a 15 ans. Il est aussi nommé révélation soliste aux Victoires de la Musique classique de 2013, puis soliste instrumental en 2015, entre autres honneurs. Son premier album, un récital avec le pianiste Pierre-Yves Hodique, paraît en 2014.